Question

已知两条直线m，n，两个平面α，β．下面四个命题中不正确的是（ ）
A．m∥n，m⊥α⇒n⊥α
B．α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
C．m∥n，m∥α⇒n∥α
D．α⊥β⊥γ，α∩β=n⇒n⊥γ

Answer 1

【答案】分析：A．利用结论“两条平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面”即可判断；
B．同上；
C．可能有n?α，因此不全面；
D．如图所示，可利用线面、面面垂直的判定和性质定理证明正确．
解答：解：A．根据“两条平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面”，得m∥n，m⊥α⇒n⊥α，正确；
B．根据同上，正确；
C．由m∥n，m∥α，可得n∥α或n?α，故不正确；
D．如图所示：设α∩γ=l，β∩γ=m，取点P∈γ，过点P作PA⊥l，PB⊥m，垂足分别为A、B，
∵α⊥γ，β⊥γ，∴PA⊥α，PB⊥β，
又∵α∩β=n，∴PA⊥n，PB⊥n，∴n⊥γ，故正确．
综上可知：不正确的是C．
故选C．
点评：熟练正确线线、线面、面面的平行与垂直的性质与判定定理是解题的关键．