Question

函数y=

(x+1)0

|x|-x

+

1-6x2+x-2

的定义域是（　　）

• A、{x|-2≤x＜0}
• B、{x|-2≤x＜0且x≠-1}
• C、{x|x≤-2}
• D、{x|x≥1}

Answer 1

分析：由函数的解析式知，可由不等式组

x+1≠0 |x|-x＞0 1-6x2+x-2＞0

解出函数y=

(x+1)0

|x|-x

+

1-6x2+x-2

的定义域

解答：解：由题意得不等式组

x+1≠0 |x|-x＞0 1-6x2+x-2＞0

，得

x≠-1 x＜0 x2+x-2≤0

，解得-2≤x＜0且x≠-1
所以函数的定义域是{x|-2≤x＜0且x≠-1}
故选B

点评：本题考查指数函数单调性的应用，解题的关键是熟练掌握利用指数函数的单调性解指数型不等式，本题是一个求定义域的题，要注意根据函数定义域求法得出符合条件的方程或不等式，此类师的求解规则有：分母不为0，偶次根号下非负，对数的真数大于0等条件．