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    设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P(a，b)满足|PF2|＝|F1F2|．

    (1)求椭圆的离心率e；

    (2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点．若直线PF2与圆(x＋1)2＋(y－)2＝16相交于M，N两点，且|MN|＝|AB|，求椭圆的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设，()，因为，

    　　所以，　2分

    　　代入，整理得，

    　　即，解得．　5分

    　　(2)由(1)知，可得椭圆方程为，

    　　直线的方程为，　7分

    　　A，B两点坐标满足方程组，消y整理得，

    　　解得或，所以A，B两点坐标为，，

    　　所以由两点间距离公式得|AB|＝，　9分

    　　于是|MN|＝|AB|＝，圆心到直线的距离，

    　　因为，所以，解得，

    　　所以椭圆方程为．　12分


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    设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的半焦距为c，直线l过(0，a)和(b，0)，已知原点到l的距离等于c，则椭圆的离心率为：

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试天津卷文数 题型：044

    设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设A，B分别为椭圆的左右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若·＋·＝8，求k的值．

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    设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)（    ）

    A．必在圆x2＋y2＝2内      B．必在圆x2＋y2＝2上

    C．必在圆x2＋y2＝2外      D．以上三种情形都有可能

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)(　　)

    (A)必在圆x2＋y2＝2内

    (B)必在圆x2＋y2＝2上

    (C)必在圆x2＋y2＝2外

    (D)以上三种情形都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的面积为abπ，过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t，则s关于t的函数图象大致形状为图中的

    (　　)

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