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    若r(x):sinx+cosx＞m;s(x):x2+mx+1＞0;如果对任意x∈R,r(x)为假命题且s(x)为真命题，求实数m的取值范围.

    解：由于sinx+cosx=sin(x+)∈［-，］，所以如果对任意的x∈R,r(x)为假命题,即对任意x∈R,不等式sinx+cosx＞m恒不成立，所以m≥.

    又对任意的x∈R，s(x)为真命题，即对任意的x∈R,不等式x2+mx+1＞0,所以Δ=m2-4＜0,即-2＜m＜2,故如果对任意的x∈R,r(x)为假命题且s(x)为真命题，应有≤m＜2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+b
    x2+1
    （其中常数a，b∈R），g(x)=sinx-
    2
    π
    x    ．
    （Ⅰ）当a=1时，若函数f（x）是奇函数，求f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若a≠0，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）当b=0，a∈(
    π
    2
    ，π]    时，求函数g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在满足条件的实数a，使得对任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知：对?x∈R，关于x的不等式：mx2+mx+1＞0恒成立，求实数m的取值范围．
    （2）命题p：?x0∈R，sinx-
    		3
    cosx＞m，q：?x∈R，m2+mx+1＞0，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(sinx，cosx)    ，x∈R
    （1）求使f（x）取得最大值时，向量
    a
    和
    b
    的夹角；
    （2）若A={x|f（x）≥1}，B={x|-π≤x≤π}，求A∩B；
    （3）若x∈{A，B，C}，且A，B，C是某个锐角三角形的三个内角，求证；存在x0∈{A，B，C}，使得f（x0）≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3．
    （Ⅰ）记φ(x)=f(x)+
    t
    3
    f′(x)，(t∈R)    ，求φ（x）的极小值；
    （Ⅱ）若函数h(x)=λ•
    f′(x)
    x
    +sinx    的图象上存在互相垂直的两条切线，求实数λ的值及相应的切点坐标．

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