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    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的平面向量，给出下列命题：
    ①(
    a
    •
    b
    )
    c
    =(
    b
    •
    c
    )
    a

    ②若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )
    ③(
    a
    +
    b
    )(
    a
    -
    b
    )=|
    a
    |2-|
    b
    |2
    ④(
    a
    •
    b
    )2=
    a
    2    •
    b
    2
    其中正确的是
    ③
    ③
    ．（写出正确判断的序号）
    分析：利用向量共线定理和数量积的性质即可得出．
    解答：解：①
    a
    与
    c
    不一定共线，因此(
    a
    •
    b
    )
    c
    =(
    b
    •
    c
    )
    a
    不一定成立，因此不正确；
    ②若
    a
    ，
    b
    -
    c
    都是非零向量，若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，的
    a
    •(
    b
    -
    c
    )=0    ，则
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ，因此②不正确；
    ③利用向量数量积的性质(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    =|
    a
    |2-|
    b
    |2    ，因此正确；
    ④∵(
    a
    •
    b
    )2=(|
    a
    | |
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞)2    =|
    a
    |2•|
    b
    |2•cos2＜
    a
    ，
    b
    ＞    ≠|
    a
    |2|
    b
    |2    ，因此不正确．
    综上可知：只有③．
    故答案为③．
    点评：熟练掌握向量共线定理和数量积的性质是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
    ①(
    a
    •
    b
    )•
    c
    -(
    c
    •
    a
    )•
    b
    =
    0
    ；
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |    ；
    ③(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    不与
    c
    垂直；
    ④(3
    a
    +2
    b
    )•(3
    a
    -2
    b
    )    =9|
    a
    |2-4|
    b
    |2    中是真命题的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：
    ①(
    a
    •
    b
    )•
    c
    -(
    c
    •
    a
    )•
    b
    =
    0
    ；
    ②|
    a
    |+|
    b
    |＞|
    a
    +
    b
    |    ；
    ③(
    b
    •
    c
    )•
    a
    -(
    c
    •
    a
    )•
    b
    与
    c
    垂直    ；
    ④两单位向量
    e1
    ，
    e2
    平行，则
    e1
    •
    e2
    =1    ；
    ⑤将函数y=2x的图象按向量
    a
    平移后得到y=2x+6的图象，
    a
    的坐标可以有无数种情况．
    其中正确命题是
    ②③⑤
    ②③⑤
    （填上正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
    ①(
    a•
    b
    )
    c
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    =0
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |
    ③(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    不与
    c
    垂直         
    ④(3
    a
    +2
    b
    )(3
    a
    -2
    b
    )=9|
    a
    |2-4|
    b
    |2    中，是真命题的有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论
    ①（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    -（
    c
    •
    a
    ）•
    b
    =
    0
       
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |
    ③（
    b
    •
    c
    ）•
    a
    -（
    c
    •
    a
    ）•
    b
    不与
    c
    垂直
    ④（3
    a
    +2
    b
    ）•（3
    a
    -2
    b
    ）=9
    a2
    -4
    b2

    其中正确的叙述有
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的非零向量，且相互不共线，有下列命题：
    （1）（
    a
    •
    b
    ）
    c
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    =0；
    （2）|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |；
    （3）（
    b
    •
    c
    ）
    a
    -（
    a
    •
    c
    ）
    b
    不与
    c
    垂直；
    （4）（3
    a
    +4
    b
    ）•（3
    a
    -4
    b
    ）=9|
    a
    |2-16|
    b
    |2
    其中，是真命题的有（　　）

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