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若方程在(0,1)内恰有一解,则的取值范围是

A. B. C. D.

B

解析试题分析:法一:当a=0时,x=-1,不合题意,故排除C、D.当a=-2时,方程可化为4x2+x+1=0,
而△=1-16<0,无实根,故a=-2不适合,排除A,故选B
法二:f(0)•f(1)<0,即-1×(2a-2)<0,解得a>1,故选B
考点:本试题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系,是基础题
点评:解决该试题的关键是能利用特殊值验证法,排除法,得到结论。或者是利用分离参数的思想得到a=,结合函数与函数的交点来得到参数a的范围。

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