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    1．试写出集合{y∈Z|y=$\frac{6}{x+1}$，x∈N}的所有元素．

    分析 由所给的集合，让自然数x从0开始取值，还要满足$\frac{6}{x+1}$为整数，可找出这样的x分别为，0，1，2，5，求出对应的y即可得出原集合的所有元素．

    解答 解：根据题意知：x∈N，且$\frac{6}{x+1}∈Z$；
    ∴x可分别取：0，1，2，5，对应的y分别取6，3，2，1；
    ∴原集合的所有元素为：6，3，2，1．

    点评 考查描述法表示集合的定义及其形式，元素与集合的关系，清楚Z表示整数，N表示自然数，知道让x取值，并满足x∈N，$\frac{6}{x+1}∈Z$．

    练习册系列答案
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    11．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin2$\frac{x}{2}$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[-π，6]上的最小值．

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    12．设集合A={x∈R|x=a+b$\sqrt{2}$，a∈Z，b∈Z}，判断下列元素x与A的关系．
    （1）x=0．
    （2）x=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$；
    （3）x=$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$；
    （4）x=x1+x2（其中x1∈A，x2∈A）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是$\frac{7}{9}$．
    （Ⅰ）若袋中共有10个球，
    （i）求白球的个数；
    （ii）从袋中任意摸出3个球，求得到白球的个数为2个白球的概率；
    （Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于$\frac{7}{10}$．并指出袋中哪种颜色的球个数最少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）对一切实数x不等式（m+1）x2-2（m+1）x-m≤0恒成立，求m的取值范围；
    （2）对一切实数x不等式（m+1）x2-2（m+1）x-m＜0恒成立，求m的取值范围；
    （3）对一切实数x不等式（m+1）x2-2（m+1）x-m≥0恒成立，求m的取值范围；
    （4）求函数y=（m+1）x2-2（m+1）x-m≥0的最值？（其中m为常数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知集合A={x|x+m＜0}，B={x|x≤-3或x＞0}，且A?B，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．用适当的符号（∈，∉，=，?，?）填空．
    （1）-3∈{-3}；
    （2）∅?{2}；
    （3）3∉{-3，0}；
    （4）{m，n}?{m}；
    （5）{8，9，10}={9，10，8}；
    （6）{梯形}?{四边形}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若xm-yn=（x+y2）（x-y2）（x2+y4），则m=4，n=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若{a1，a2，a3，…，am}⊆A⊆{a1，a2，a3，…，am，b1，b2，…，bn}，则集合A的个数为2n．

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