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    解不等式
    2
    3x-1
    ＞
    1
    2-3x-1
    ．
    分析：把不等式的右边移项到左边，通分后，根据题意在数轴上画出相应的图形，得到关于3x的不等式，根据3大于1，得到指数函数为增函数，利用指数函数的单调性求出x的范围，即可得到原不等式的解集．
    解答：解：原不等式可变形为
    2
    3x-1
    -
    1
    2-3x-1
    ＞0
    通分整理得：
    5(3x-3)
    (3x-1)(3x-6)
    ＞0    ，（4分）
    根据题意画出图形，如图所示：

    根据图形得：3x＞6或1＜3x＜3，（6分）
    解得：x＞1+log32或0＜x＜1，
    ∴原不等式解集为{x|0＜x＜1或x＞1+log32}．（12分）
    点评：此题考查了其他不等式的解法，涉及的知识有：对数函数的单调性，以及对数的运算法则，利用了数形结合及转化的数学思想，是高考中常考的基本题型．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a•3x+a-23x+1
    ．（a∈R）
    （1）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？证明你的结论；
    （2）用单调性定义证明：不论a取任何实数，函数f（x）在其定义域上都是增函数；
    （3）若函数f（x）为奇函数，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1-
    23x+1
    ，
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）用单调性定义证明：函数f（x）在其定义域上都是增函数；
    （3）解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1-
    23x+1
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）用单调性定义证明：函数f（x）在其定义域上都是增函数；
    （3）解不等式：f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    a•3x+a-2
    3x+1
    ．（a∈R）
    （1）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？证明你的结论；
    （2）用单调性定义证明：不论a取任何实数，函数f（x）在其定义域上都是增函数；
    （3）若函数f（x）为奇函数，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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