Question

y=3x-x³的极大值是 ______，极小值是 ______．

Answer 1

由于y'=3-3x²，，由y'=0得出x=±1．
当x∈（-∞，-1）时，y'＜0，该函数在（-∞，-1）单调递减，
当x∈（-1，1）时，y'＞0，该函数在（-1，1）单调递增，
当x∈（1，+∞）时，y'＜0，该函数在（1，+∞）单调递减．
因此该函数在x=-1处取得极小值f（-1）=-2，在x=1处取得极大值f（1）=2．
故答案为：2，-2．