【题目】在三棱锥P-ABC中,三条侧棱PA、PB、PC两两垂直,且,
,又M是底面ABC内一点,则M到三个侧面的距离的平方和的最小值是________.
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【题目】已知动点到定点
的距离比它到
轴的距离大
.
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)设点(
为常数),过点
作斜率分别为
的两条直线
与
,
交曲线
于
两点,
交曲线
于
两点,点
分别是线段
的中点,若
,求证:直线
过定点.
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【题目】根据下列条件分别求出直线l的方程.
(1)直线l经过A(4,1),且横、纵截距相等;
(2)直线l平行于直线3x+4y+17=0,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24.
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【题目】如图,等腰梯形中,
,
,
,
为
上一点,且
,
为
的中点.沿
将梯形折成大小为
的二面角
,若
内(含边界)存在一点
,使得
平面
,则
的取值范围是__________.
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【题目】下列四个命题:①任意两条直线都可以确定一个平面;②若两个平面有3个不同的公共点,则这两个平面重合;③直线a,b,c,若a与b共面,b与c共面,则a与c共面;④若直线l上有一点在平面α外,则l在平面α外.其中错误命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】设椭圆的左、右焦点分别为
,过
的直线交椭圆于
两点,若椭圆C的离心率为
,
的周长为8.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆C交于
两点,是否存在实数k使得以
为直径的圆恰好经过坐标原点?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,平面四边形中,
,
是
,
中点,
,
,
,将
沿对角线
折起至
,使平面
,则四面体
中,下列结论不正确的是( )
A.平面
B.异面直线与
所成的角为
C.异面直线与
所成的角为
D.直线与平面
所成的角为
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