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    在三棱锥中，，底面是正三角形，、分别是侧棱、的中点．若平面平面，则平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值等于(      )
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：设的中点为，的中点为，连接，，．在平面
    内作，则平面平面.

    由已知得.
    ∴.
    ∵平面平面，
    ∴平面.
    ∴，.
    ∵是等边三角形，的中点为，
    ∴. ∵，
    ∴，.
    ∴是平面与平面所成二面角（锐角）的平面角.
    设等边的边长为，侧棱长为.
    ∵、分别是侧棱、的中点，
    ∴是的中点.
    ∵，∴.
    ∴.
    ∴.
    ∴.
    ∴.故选A．
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    如图，三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为，D为棱的中点。

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，⊥底面，四边形是直角梯形，⊥，∥，.

    （Ⅰ）求证：平面⊥平面；
    （Ⅱ）若二面角的余弦值为，求.

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    如图，在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)中，，为的中点
    （I）求证：平面平面；
    （II）求到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，，，设顶点A在底面上的射影为R．
    （Ⅰ）求证: ；
    （Ⅱ）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱的所有棱长都为，且平面，为中点．

    （Ⅰ）求证：面；
    （Ⅱ）求二面角的大小的余弦值；
    （Ⅲ）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正四棱柱中，分别是的中点，是的中点，点在四边形上或其内部运动，且使,对于下列命题：①点可以与点重合；②点可以与点重合；③点可以在线段上；④点可以与点重合．
    其中正确命题的序号是            （把你认为正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四面体（所有棱长都相等）中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（  ）
    A．平面平面B．平面
    C．平面平面D．平面平面

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