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    将抛物线y2=4x按向量a平移后的抛物线的焦点坐标为(3,2),则平移后的抛物线的顶点坐标是…(    )

    A.(4,2)                 B.(2,2)                C.(-2,-2)                D.(2,3)

    答案：B设平移后的抛物线的顶点坐标是(x0,y0),抛物线y2=4x的焦点、顶点坐标分别为F(1,0)、(0,0),

    所以由题意得(3,2)-(1,0)=(x0,y0)-(0,0),(x0,y0)=(2,2).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区二模）（文）斜率为1的直线过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于两点A、B．
    （1）求|AB|的值；
    （2）将直线AB按向量
    a
    =(-2，0)    平移得直线m，N是m上的动点，求
    NA
    •
    NB
    的最小值．
    （3）设C（2，0），D为抛物线y2=4x上一动点，证明：存在一条定直线l：x=a，使得l被以CD为直径的圆截得的弦长为定值，并求出直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将抛物线y2=4x绕焦点按逆时针方向旋转90°后，所得的抛物线方程是（    ）

    A.(x+1)2=4(y-1)                                B.(x+1)2=-4(y-1)

    C.(x-1)2=4(y+1)                                D.(x-1)2=-4(y+1)

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市闵行区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （文）斜率为1的直线过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于两点A、B．
    （1）求|AB|的值；
    （2）将直线AB按向量平移得直线m，N是m上的动点，求的最小值．
    （3）设C（2，0），D为抛物线y2=4x上一动点，证明：存在一条定直线l：x=a，使得l被以CD为直径的圆截得的弦长为定值，并求出直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市闵行区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （文）斜率为1的直线过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于两点A、B．
    （1）求|AB|的值；
    （2）将直线AB按向量平移得直线m，N是m上的动点，求的最小值．
    （3）设C（2，0），D为抛物线y2=4x上一动点，证明：存在一条定直线l：x=a，使得l被以CD为直径的圆截得的弦长为定值，并求出直线l的方程．

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