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10、四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有
144
种(用数字作答).
分析:由题意知需要先选两个元素作为一组再排列,恰有一个盒子中有2个小球,从4个小球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列,根据分步计数原理得到结果.
解答:解:四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,
恰有一个空盒,说明恰有一个盒子中有2个小球,
从4个小球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列
故共有C42A43=144种不同的放法.
故答案为144.
点评:本题考查分步计数原理,是一个基础题,解题的过程中注意这种有条件的排列要分两步走,先选元素再排列.
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四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的方法有(  )

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(本小题满分10分)四个不同的小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中,依下列条件各有多少种放法。

(1)每个盒子各放一个;

(2)四个盒子恰有一个空着.

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四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中,则恰有一个盒子是空盒的放法共有_______________种.

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四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,则恰有一个空盒的放法有多少种?

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