科目:高中数学 来源: 题型:
用
三个不同字母组成一个含![]()
个字母的字符串,要求由字母
开始,相邻两个字母不能相同. 例如
时,排出的字符串是
;
时排出的字符串是
,…….记这种含
个字母的所有字符串中,排在最后一个的字母仍是
的字符串的个数为
, 则
,
,
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,,99.3位回文数有90个:101,111,121,,191,202,,999.则
(Ⅰ)4位回文数有__________个;(Ⅱ)
位回文数有_________个.
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科目:高中数学 来源: 题型:
若等差数列
的首项为
,公差为
,前n项的和为
,则数列
为等差数列,且通项为
。类似地,请完成下列命题:若各项均为正数的等比数列
的首项为
,公比为
,前
项的积为
,则数列 。
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科目:高中数学 来源: 题型:
设非常数数列{an}满足an+2=
,n∈N*,其中常数α,β均为非零实数,且α+β≠0.
(1)证明:数列{an}为等差数列的充要条件是α+2β=0;
(2)已知α=1,β=
, a1=1,a2=
,求证:数列{| an+1-an-1|} (n∈N*,n≥2)与数列{n+
} (n∈N*)中没有相同数值的项.
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