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回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,,99.3位回文数有90个:101,111,121,,191,202,,999.则

(Ⅰ)4位回文数有__________个;(Ⅱ)位回文数有_________个.


90 (Ⅱ)法一、由上面多组数据研究发现,2n+1位回文数和2n+2位回文数的个数相同,所以可以算出2n+2位回文数的个数.2n+2位回文数只用看前n+1位的排列情况,第一位不能为0有9种情况,后面n项每项有10种情况,所以个数为.

法二、可以看出2位数有9个回文数,3位数90个回文数.计算四位数的回文数是可以看出在2位数的中间添加成对的“00,11,22,99”,因此四位数的回文数有90个按此规律推导,而当奇数位时,可以看成在偶数位的最中间添加0~9这十个数,因此,则答案为

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在数列{an}中,若a-a=p(n≥2,n∈N,p为常数),则称{an}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断:①若{an}是等方差数列,则{a}是等差数列;②{(-1)n}是等方差数列;

③若{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N,k为常数)也是等方差数列;

④若{an}既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数数列.其中正确命题的序号为  .(将所有正确命题的序号填在横线上).

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已知函数是R上的单调增函数且为奇函数,数列是等差数列,>0,则的值 (     )

A.恒为正数      B.恒为负数      C.恒为0       D.可正可负

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已知一个数列只有21项,首项为,末项为,其中任意连续三项abc满足b,则此数列的第15项是      

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已知数列满足:,且当n≥5时,,若数列满足对任意,有,则b5=            ;当n≥5时,           

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关于数列有下面四个判断:①若a、b、c、d成等比数列,则a+bb+cc+d也成等比数列;

  ②若数列既是等差数列,也是等比数列,则为常数列;

  ③若数列的前n次和为S,且S= an -1,(a),则为等差或等比数列;

  ④数列为等差数列,且公差不为零,则数列中不含有a=am≠n)。

  其中正确判断序号是      

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数列的前项和,则=    

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等比数列的前项和为,已知成等差数列,则的公比为    .

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设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.

(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式。(2)求数列的前n项和. 

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