设数列
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.
（1）设
，求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列
的前n项和.
开心蛙口算题卡系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,,99.3位回文数有90个:101,111,121,,191,202,,999.则
(Ⅰ)4位回文数有__________个;(Ⅱ)
位回文数有_________个.
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科目：高中数学 来源： 题型：
有以下四个命题： ①
中，“
”是“
”的充要条件；
②若数列
为等比数列，且
； ③不等式
的解集为
；
④若P是双曲线
上一点，
分别是双曲线的左、右焦点，且
其中真命题的序号为_____________．（把正确的序号都填上）
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科目：高中数学 来源： 题型：
设非常数数列{an}满足an+2＝
，n∈N*，其中常数α，β均为非零实数，且α＋β≠0.
（1）证明：数列{an}为等差数列的充要条件是α＋2β＝0；
（2）已知α＝1，β＝
， a1＝1，a2＝
，求证：数列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)与数列{n＋
} (n∈N*)中没有相同数值的项.
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科目：高中数学 来源： 题型：
若｛an｝是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004>0，a2003·a2004＜0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是 ( )
A.4005 B．4006 C.4007 D.4008
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对于任意的正整数都成立， 
∴
， 即
，即
对一切正整数都成立。∴数列
即
，公比
，
。
。
的前
项和
满足
，
（1）求数列
，求证：数列
为等比数列，并指出
的图像经过点
和
，令
，记数列的前项和为
，当
时，
的值等于A . 
B. 
C. 
D. 
的前
项和为
，若
，且满足
，则使
的
，
，
均为单位向量，且
，
，则
的最大值为（ ）
