练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知向量数学公式=（数学公式sinx，cosx），数学公式=（cosx，cosx），数学公式=（2数学公式，1）．
    （1）若数学公式，求数学公式的值；　　
    （2）若角数学公式，求函数f（x）=数学公式的值域．

    解：（1）由可得 ，∴tanx=2．
    ∴=sinxcosx+cos2x===．
    （2）∵角，函数f（x）==sinxcosx+cos2x=+
    =sin（2x+）+1，
    ∴2x+∈，sin（2x+）∈[，1]，
    ∴f（x）∈[1，]．
    即f（x）的值域为[1，]．
    分析：（1）由求得tanx=2，再利用同角三角函数的基本关系以及两个向量的数量积公式求出的值．
    （2）利用两个向量的数量积公式以及三角恒等变换求出函数f（x）==sin（2x+）+1，再由x的范围，求出f（x）的值域．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，三角函数的恒等变换，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），向量
    b
    =(1，
    		3
    )    ，则|
    a
    +
    b
    |的最大值为（　　）
    A、3
    B、
    		3
    C、1
    D、9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（sinx+2cosx，3cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈R．求
    （Ⅰ）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•衢州一模）已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    2
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （I）当向量
    a
    与向量
    b
    共线时，求tanx的值；
    （II）求函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    图象的一个对称中心的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•深圳二模）已知向量
    m
    =（sinx，-cosx），
    n
    =（cosθ，-sinθ），其中0＜θ＜π．函数f（x）=
    m
    •
    n
    在x=π处取最小值．
    （Ⅰ）求θ的值；
    （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若sinB=2sinA，f(C)=
    1
    2
    ，求A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx+sinx，
    		3
    cosx)，  
    b
    =(cosx-sinx，2sinx)    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ，  x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案