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    （2013•凉山州二模）若
    a
    在
    b
    上的投影为1，|
    a
    -
    b
    |=2，＜
    a
    -
    b
    ，
    b
    ＞=120°，则|
    b
    |=
    2
    2
    ．
    分析：解：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则由题意可得|
    a
    |•cosθ=1．利用两个向量的数量积的定义求得（
    a
    -
    b
    ）•
    b
    =-|
    b
    |．再由 （
    a
    -
    b
    ）•
    b
    =
    a
    •
    b
    -
    b
    2    =|
    b
    |-|
    b
    |    2    ，可得-|
    b
    |=|
    b
    |-|
    b
    |    2    ，解方程求得|
    b
    |的值．
    解答：解：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，∵
    a
    在
    b
    上的投影为1，∴|
    a
    |•cosθ=1．
    又∵|
    a
    -
    b
    |=2，＜
    a
    -
    b
    ，
    b
    ＞=120°，∴（
    a
    -
    b
    ）•
    b
    =|
    a
    -
    b
    |•|
    b
    |•cos120°
    =2|
    b
    |（-
    1
    2
    ）=-|
    b
    |．
    再由 （
    a
    -
    b
    ）•
    b
    =
    a
    •
    b
    -
    b
    2    =1×|
    b
    |-|
    b
    |    2    =|
    b
    |-|
    b
    |    2    ，
    可得-|
    b
    |=|
    b
    |-|
    b
    |    2    ，解得|
    b
    |=2，或|
    b
    |=0（舍去），
    故答案为 2．
    点评：本题主要考查
    a
    在
    b
    上的投影的定义，两个向量的数量积的运算，属于中档题．
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