Question

若角α的终边落在直线y=x上，则

sinα

1-cos2α

+

1-sin2α

cosα

的值等于（　　）

• A、2
• B、-2
• C、0
• D、2或-2

Answer 1

分析：分α的终边落在第一象限和α的终边落在第三象限两种情况，分别求得cosα、sinα的值，从而求得所求式子的值．

解答：解：∵角α的终边落在直线y=x上，
若α的终边落在第一象限，
则有cosα=sinα=

2

2

，
∴

sinα

1-cos2α

+

1-sin2α

cosα

=

sinα

sinα

+

cosα

cosα

=2．
若α的终边落在第三象限，
则有cosα=sinα=-

2

2

，
∴

sinα

1-cos2α

+

1-sin2α

cosα

=

sinα

-sinα

+

cosα

-cosα

=-2．
故选：D．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．