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在三角形ABC中,AB、BC、CA的长分别为c、a、b且b=4,c=5,∠A=45°,则
AB
CA
=
-10
2
-10
2
分析:
AB
CA
=-
AB•
AC
,代入已知条件可得答案.
解答:解:
AB
CA
=-
AB•
AC
=-|
AB
||
AC
|cos∠A
=-5×4×cos45°=-10
2

故答案为:-10
2
点评:本题考查平面向量数量积的运算,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若bcosC=(2a-c)cosB
(Ⅰ)求∠B的大小
(Ⅱ)若b=
7
、a+c=4,求三角形ABC的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在三角形ABC中,a=2,C=
π
4
,cos
B
2
=
2
5
5
,则三角形ABC的面积S=
8
7
8
7

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科目:高中数学 来源: 题型:

在三角形ABC中,A=60°,a=4
3
,b=4
2
,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在三角形ABC中,A=60°,a=15,b=10则sinB=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2.
(1)化简f(x)并求函数的周期
(2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,对定义域内任意x,有f(x)≤f(A),若a=
3
,求
AB
AC
的最大值.

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