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    已知sin（π+α）=
    		3
    sin（
    π
    2
    -α），且α∈（-π，0），则α=（　　）
    A、
    π
    3
    B、-
    2π
    3
    C、
    4π
    3
    D、-
    π
    3
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式利用诱导公式化简，求出tanα的值，根据α的范围即可确定出α的度数．
    解答： 解：已知等式变形得：-sinα=
    		3
    cosα，即tanα=-
    		3
    ，
    ∵α∈（-π，0），
    ∴α=-
    π
    3
    ．
    故选D
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数字0，1，2，3，4组成的五位数中，中间三位数字各不相同，但首末两位数字相同的共有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若非零向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    +
    b
    |=|
    .
    b
    |，
    a
    ⊥（
    a
    +λ
    b
    ），则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=8x的焦点F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果|PF|=8，则直线AF的斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，满足：
    ①f（x+2）=f（x）；
    ②当x∈[0，1]时，f（x）=
    		3
    x．
    若P1，P2，…，P10是f（x）在x∈[3，4]图象上不同的10个点，设A（-2，0），B（1，
    		3
    ），m1=
    AB
    •
    AP1
    （i=1，2，…，10），则m1+m2+…+m10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（1，2），N（4，3）直线l过点P（2，-1）且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-3]∪[2，+∞）
    B、[-
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、[-3，2]
    D、（-∞，-
    1
    3
    ]∪[
    1
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4=S9，则a7=（　　）
    A、1B、2C、3D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是平面内两个不共线的向量，
    AB
    =（a-1）
    e1
    +
    e2
    ，
    AC
    =b
    e1
    -2
    e2
    （a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则ab的最大值是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    1
    6
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，a=（
    		3
    -1）c．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）已知△ABC的面积为12+4
    		3
    ，求函数f（x）=cos2x+asinx的最大值．

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