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    已知曲线c1的参数方程为
    x=-
    1
    2
    +3t
    y=1+4t
    （t为参数），曲线c2的参数方程为
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），c1与c2的交点为A，B，则|AB|=
     
    ．
    分析：由曲线c2的参数方程
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），利用平方关系消去参数化为x2+y2=4．把曲线c1的参数方程
    x=-
    1
    2
    +3t
    y=1+4t
    （t为参数）代入上述方程可得：100t2+20t-11=0．可得根与系数的关系，利用|AB|=
    		32+42
    |t1-t2|    =5
    		(t1+t2)2-4t1t2
    即可得出．
    解答：解：由曲线c2的参数方程
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），消去参数化为x2+y2=4．
    把曲线c1的参数方程
    x=-
    1
    2
    +3t
    y=1+4t
    （t为参数）代入上述方程可得：100t2+20t-11=0．
    ∴t1+t2=-
    1
    5
    ，t1t2=-
    11
    100
    ．
    ∴|AB|=
    		32+42
    |t1-t2|    =5
    		(t1+t2)2-4t1t2
    =5
    		(-
    1
    5
    )2+4×
    11
    100
    =2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查了把参数方程化为普通方程、一元二次方程的根与系数的关系、利用参数的几何意义求弦长，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程为
    x=2sinθ
    y=cosθ
    （θ为参数），曲线C2的参数方程为
    x=2t
    y=t+1
    （t为参数）．
    （1）若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C1′和C2′，求出曲线C1′和C2′的普通方程；
    （2）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C2′垂直的直线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-4：坐标系与参数方程）
    已知曲线C1的参数方程为
    x=4+5cost
    y=5+5sint
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
    （Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；
    （Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（矩阵与变换）已知二阶矩阵M=
    0-1
    23
    ．
    （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
    （Ⅱ）设向量
    α
    =
    -1
    3
    ，求M100
    α
    ．
    （2）（坐标系与参数方程）
    已知曲线C1的参数方程为
    x=1+2cosθ
    y=-1+2sinθ
    （θ是参数），曲线C2的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R）．
    （Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的平面直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C1和曲线C2相交于A，B两点，求弦长|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程）已知曲线C1的参数方程为
    x=2cosα
    y=sinα
    (α为参数)    ，曲线C2的极坐标方程ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    ，则曲线C1与曲线C2的交点个数有
    2
    2
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （已知曲线C1的参数方程为
    x=2sinθ
    y=cosθ
    （θ为参数），曲线C2的参数方程为
    x=2t
    y=t+1
    （t为参数），则两条曲线的交点是
    （0，1）和（-2，0）
    （0，1）和（-2，0）
    ．

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