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    已知，则x（1-3x）的最大值是    ．
    【答案】分析：构造函数f（x）=x（1-3x），根据二次函数的解析式与单调性的关系，我们易判断出函数f（x）=x（1-3x）的性质，进而得到当时，f（x）的最大值，从而得到答案．
    解答：解：令f（x）=x（1-3x）=-3x2+x=-3（x-）2+
    其图象为开口朝下，且以x=为对称轴的抛物线
    又∵，
    ∴当x=时，f（x）=x（1-3x）取最大值
    故答案为：
    点评：本题考查的知识点是二次函数在闭区间上的最值，其中根据函数的解析式，分析出二次函数的图象与性质是解答本题的关键．
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    13
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    ．

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    ②④
    ②④
    ；
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    ②若f（x）=9x-（k+1）3x+1＞0恒成立，则k的范围是（-∞，1）；
    ③已知f（x）=1+log2x（1≤x≤16），则函数y=f2（x）+f（x2）的值域是[2，34]；
    ④[x]表示不超过x的最大整数，当x是整数时[x]就是x，这个函数y=[x]叫做“取整函数”．那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log2128]=649．

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