Question

已知z=

i

b+i

（i为虚数单位），且b＞0，则复数z在复平面内所对应的点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，化简复数z，找出此复数在复平面内对应点的坐标．

解答：解：复数z=

i

b+i

=

i(b-i)

(b-i)(b+i)

=

1+bi

1+b 2

=

1

1+b 2

+

b

1+b 2

i
在复平面内对应点为（

1

1+b 2

，

b

1+b 2

i）
此点位于第一象限，
故选A．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．复数与复平面内对应点之间的关系．