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    已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是（    ）.

    A．          B．           C．          D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：先由A和B的坐标，确定出直线AB的解析式，再把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线AB的距离d，用d-r求出圆上到直线AB距离最小的点到直线AB的距离，即为所求的C点，三角形ABC边AB边上的高即为d-r，故利用两点间的距离公式求出线段AB的长度，利用三角形的面积公式即可求出此时三角形的面积，即为所求面积的最小值．

    由于两点,则根据两点的距离公式得到|AB|=,而求解的三角形面积的最小值即为高的最小值，那么圆心（1，0）到直线AB：y-x=2的距离，半径为1，故圆上点到直线AB距离的最小值为d-1,那么利用三角形的面积公式得到为，故答案为

    考点：此题考查了直线与圆的位置关系

    点评：

     

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    已知圆M：(x+
    3
    2
    x)2+y2=
    9r2
    4
    ，点N（3r，0），其中r＞0，设P是圆上任一点，线段PN上的点Q满足
    PQ
    QN
    =
    1
    2

    （1）求点Q的轨迹方程；
    （2）若点Q对应曲线与x轴两交点为A，B，点R是该曲线上一动点，曲线在R点处的切线与在A，B两点处的切线分别交于C，D两点，求AD与BC交点S的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为2
    		2
    ，过点M（0，-
    1
    3
    ）与x轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）已知圆C的方程为x2+y2+2x-7=0，圆心C关于原点对称的点为A，P是圆上任一点，线段AP的垂直平分线l交PC于点Q．
    （1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹L的方程；
    （2）过点B（1，
    12
    ）能否作出直线l2，使l2与轨迹L交于M、N两点，且点B是线段MN的中点，若这样的直线l2存在，请求出它的方程和M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A(-1,0)、B(0,2)，点P是圆(x-1)2+y2=1上任一点，则△PAB面积的最大值是(    )

    A.2               B.2+                C.                  D.1+

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    科目：高中数学 来源：2013年湖北新洲、红安、麻城一中高三上学期期末考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     (本小题满分14分)

    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.

     

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