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    （2011•武进区模拟）已知向量
    .
    a
    、
    .
    b
    满足(
    .
    a
    +
    .
    b
    )2=3    ，|
    .
    a
    |=1    ，|
    .
    b
    |=2    ，则
    .
    a
    与
    .
    b
    的夹角=
    120°
    120°
    ．
    分析：将已知等式展开，再将|
    .
    a
    |=1    ，|
    .
    b
    |=2    代入，可得向量
    .
    a
    、
    .
    b
    的数量积，最后用向量数量公式可得
    .
    a
    与
    .
    b
    夹角的余弦，从而得到
    .
    a
    与
    .
    b
    的夹角．
    解答：解：∵向量
    .
    a
    、
    .
    b
    满足(
    .
    a
    +
    .
    b
    )2=3    ，
    ∴|
    a
    |    2    + 
    a
    •
    b
    +|
    b
    |    2    =3
    将|
    .
    a
    |=1    ，|
    .
    b
    |=2    代入，得
    a
    •
    b
    =-1
    ∴设两向量的夹角为θ，则cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =-
    1
    2

    ∵θ∈[0，180°]
    ∴θ=120°
    故答案为：120°
    点评：本题考查了向量数量积的公式，属于基础题．利用向量的数量积可得向量的长度公式和夹角公式，是平面向量的基础知识．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•武进区模拟）设m，n是两条不同的直线，a，b，g是两个不同的平面，有下列四个命题：
    ①
    α∥β
    β∥γ
    ⇒α∥β；②
    α⊥β
    m∥α
    ⇒m⊥β；③
    m⊥α
    m∥β
    ⇒α⊥β；④
    m∥n
    n?α
    ⇒m∥α．
    其中真命题的是
    ①③
    ①③
    （填上所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•武进区模拟）函数f(x)=
    		3
    cos
    x
    3
    +sin
    x
    3
    的最小正周期=
    6π
    6π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•武进区模拟）已知sinx+siny=
    2
    3
    ，cosx+cosy=
    2
    3
    ，则sinx+cosx的值=
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•武进区模拟）函数f(x)=
    1
    2
    ax2-bx-lnx    ，a＞0，f'（1）=0．
    （1）①试用含有a的式子表示b；②求f（x）的单调区间；
    （2）对于函数图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函数图象上存在点P（x0，y0）（其中x0在x1与x2之间），使得点P处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”，当x0=
    x1+x2
    2
    时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B，使得AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由．

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