练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设集合A={x∈R|x-3＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（　　）
    A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不必要也不充分条件
    分析：先化简集合A，B，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答：解：∵A={x∈R|x-3＞0}={x|x＞3}，B={x∈R|x＜0}，
    ∴A∪B={x|x＞3或x＜0}，
    ∵C={x∈R|x（x-2）＞0}={x|x＞2或x＜0}，
    ∴A∪B?C，
    ∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充分不必要条件．
    故选：A．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据集合的基本运算是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、设集合A={x∈R|x-2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x∈R|x2-4x=0}，集合B={x∈R|x2-2（a+1）x+a2-1=0}，
    （1）若B=∅，求实数a的取值范围；
    （2）若B≠∅，且A∩B=B，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x∈R|x2-3x+2=0}，B={x∈R|2x2-ax+2=0}，若A∩B=A，求实数a的取值集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x∈R|x≤2}，B={x∈R|
    12
    ＜2x＜6}    ，则A∩B=
    （-1，2]
    （-1，2]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x∈R||2x-1|≥1}，B={x∈R|
    1x
    -1＞0    }，
    （1）求A与B的解集　　　（2）求A∩B．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案