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    已知K∈Z，=（k，1），=（2，4），若||，则△ABC是直角三角形的概率是多少？
    【答案】分析：本题考查的知识点是古典概型，我们根据 及k∈Z易求出满足条件的所有的k，然后分类讨论△ABC是直角三角形时k的取值情况，然后代入古典概型计算公式，即可得到答案．
    解答：解：由 及k∈Z知：
    k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，
    若 垂直，
    则2k+3=0⇒k=-2；
    若 与 垂直，
    则k2-2k-3=0⇒k=-1或3，
    所以△ABC是直角三角形的概率是 ．
    点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．
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    已知k∈Z，
    AB
    =（k，1），
    AC
    =（2，4），若|
    AB
    |≤4，则△ABC是直角三角形的概率是
     
    ．

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    已知k∈Z，
    BC
    =(2-k，3)，
    AC
    =(2，4)    ，若|
    AB
    |≤
    		10
    ，则△ABC为直角三角形的概率是
     
    ．

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    已知k∈Z，
    AB
    =（k，1），
    AC
    =（2，4）若|
    AB
    |≤
    		10
    ，则点A，B，C能组成以点A为直角顶点的直角三角形的概率为
    1
    7
    1
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知k∈Z，
    AB
    =（k，1），
    AC
    =（2，4），若|
    AB
    |≤
    		10
    ，若△ABC是直角三角形，则k=
    -2，-1，3
    -2，-1，3
    ．

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    π
    6
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