练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在直角坐标系中，已知点（p>0）, 设点F关于原点的对称点为B，以线段

    FA为直径的圆与y轴相切.

    (1)点A的轨迹C的方程；

    (2)PQ为过F点且平行于y轴的曲线C的弦，试判断PB与QB与曲线C的位置关系.

    是曲线C的平行于y轴的任意一条弦，若直线FM1与BM2的交点为M，试证明点M在曲线C上．

    见解析


    解析:

    解：设A（x,y），则,化简得：y2=2px

     （2）由对称性知，PB和QB与曲线C的位置关系是一致的，由题设，不妨P（）

      而   ∴直线PB的方程为y=x+,代入y2=2px，消去y得到关于x的一元二次方程  x2+px+=0,=0   ∴直线PB和QB均与抛物线相切.

     （3）由题意设，，则直线FM1：；

    直线BM2：,联立方程组解得M点坐标为，，

    经检验，  ，∴点M在曲线C上．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标，求：
    （1）直线AB的一般式方程；
    （2）AC边上的高所在直线的斜截式方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0（x≥0），OB：x+
    		3
    y=0（x≥0），过点P（1，0）作直线分别交射线OA，OB于A，B点．
    （1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；
    （2）在（1）的条件下，若A、B两点到直线l：y=mx+2的距离相等，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，已知A（cosx，sinx），B=（1，1），O为坐标原点，
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，f（x）=|
    OC
    |    2    ．
    （Ⅰ）求f（x）的对称中心的坐标及其在区间[-π，0]上的单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（x0）=3+
    		2
    ，x0∈[
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]    ，求tanx0的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•普陀区一模）在直角坐标系中，已知点列P1（1，-
    1
    2
    ），P2（2，
    1
    22
    ），P3（3，-
    1
    23
    ），…，Pn（n，(-
    1
    2
    )n    ），…，其中n是正整数．连接P1 P2的直线与x轴交于点X1（x1，0），连接P2 P3的直线与x轴交于点X2（x2，0），…，连接Pn Pn+1的直线与x轴交于点Xn（xn，0），…．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）依次记△X1P2X2的面积为S1，△X2P3X3的面积为S3，…，△XnPn+1Xn的面积为Sn，…试求无穷数列{Sn}的各项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0（x≥0），OB：
    		3
    x+3y=0（x≥0），过点P（a，0）（a＞0）作直线l分别交射线OA，OB于A，B两点，且
    AP
    =2
    PB
    ，则直线l的斜率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案