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    记min{p，q}=
    p，?当p≤q
    q．?当p＞q
    ．若函数f(x)=min{3+log
    1
    4
    x，log2x}    ，
    用分段函数形式写出函数f（x）的解析式，并求f（x）＜2的解集．
    分析：根据题意，min{p，q}表示两个数中较小的数，比较两个数的大小可进行做差比较，欲求f（x）＜2的解集需要分段求解，分别求出在每一段上的解集，然后求它们的并集．
    解答：解：f(x)=min{3+log
    1
    4
    x，log2x}    =
    3+log
    1
    4
    x，?3+log
    1
    4
    x≤log2x
    log2x ，??3+log
    1
    4
    x＞log2x

    3+log
    1
    4
    x=log2x    得x=4．又函数y1=3+log
    1
    4
    x    在（0，+∞）内递减，y2=log2x在（0，+∞）内递增，所以当0＜x＜4时，3+log
    1
    4
    x＞log2x    ；当x≥4时，3+log
    1
    4
    x≤log2x    ．
    所以f(x)=
    log2x，?0＜x＜4
    3+log
    1
    4
    x，?x≥4
    ．
    f（x）＜2等价于：
    0＜x＜4
    log2x＜2
    ①或
    x≥4
    3+log
    1
    4
    x＜2
    ②．
    解得：0＜x＜4或x＞4，
    故f（x）＜2的解集为（0，4）∪（4，+∞）．
    点评：本题考查了函数与方程的综合运用，以及解不等式的解集．
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    1
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    1
    4
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    |p0|
    2
    ；
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    1
    4
    p
    2
    1
    ），E′（p2，
    1
    4
    p22），l1，l2与y轴分别交于F，F′．线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a，b）∈X?|P1|＜|P2|?φ（a，b）=
    |p1|
    2
    ．
    （3）设D={ （x，y）|y≤x-1，y≥
    1
    4
    （x+1）2-
    5
    4
    }．当点（p，q）取遍D时，求φ（p，q）的最小值 （记为φmin）和最大值（记为φmax）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记min{p，q}=
    p，p≤q
    q．p＞q
    ．
    （1）若函数f(x)=min{
    		x
    ，
    2
    3
    (x-1)}    ，求f（x）表达式
    （2）求f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}=3|x-p1|，对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；
    （3）若f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}，且f（a）=f（b）（a，bp1，p2为实数，且a＜bp1，p2∈（a，b））求f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度和（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8，若max{p，q}表示p，q中较大者，min{p，q}表示p，q中的较小者，设G（x）=max{f（x），g（x）}，H（x）=min{f（x），g（x）}，记G（x）的最小值为A，H（x）的最大值为B，则A-B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    记min{p，q}=
    p，p≤q
    q．p＞q
    ．
    （1）若函数f(x)=min{
    		x
    ，
    2
    3
    (x-1)}    ，求f（x）表达式
    （2）求f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}=3|x-p1|，对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；
    （3）若f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}，且f（a）=f（b）（a，bp1，p2为实数，且a＜bp1，p2∈（a，b））求f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度和（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．

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