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    某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年需维护费用为1万元，以后每年增加2万元，若把写字楼出租，每年收入租金30万元．
    （1）开发商最早在第几年获取纯利润？
    （2）若干年后开发商为了投资其它项目，有两种处理方案：①纯利润最大时，以10万元出售该楼；②年平均利润最大时以46万元出售该楼．问哪种方案更优？并说明理由？
    （1）开发商最早在第4年获取纯利润；
    （2）两种方案获利一样多，而方案②时间比较短，所以选择方案②．

    试题分析：（1）根据题意列出利润与年数的函数，令利润大于0，即可知开发商最早在第4年获取纯利润；
    （2）按照两种处理方案分别求出各自利润，结合年限可知哪种方案更优．
    （1）设第n年获取利润为y万元
    n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共
              2分
    因此利润，令         3分
    解得：，             ．4分
    所以从第4年开始获取纯利润          ．5分
    （2）纯利润
    所以15后共获利润：144+ 10="154" （万元）         8分
    年平均利润      ．．10分
    （当且仅当，即n=9时取等号）
    所以9年后共获利润：12=154（万元）      ．12分
    两种方案获利一样多，而方案②时间比较短，所以选择方案②     13分:学,科
    练习册系列答案
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    （1）试建立与的关系式，并指出的取值范围；
    （2）求的最大值，并求此时的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）若函数的最小值是，且，求的值：
    （2）若，且在区间恒成立，试求取范围;

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