已知A(a.3).B(3.3a+3)两点的距离为5.则a的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知

a

=(2，-3)，

b

=(1，m)（m∈R），

c

=(2，5)
（I）若(

a

+

b

)•

c

=1，求m的值；（II）若(

a

-

b

)•(

b

+

c

)＞0，求m的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，

d

=(1，

2

)是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证：

DA

•

DB

为定值；
（3）对于双曲线Γ：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
情形一：双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左顶点；
情形二：抛物线y²=2px（p＞0）及它的顶点；
情形三：椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)及它的顶点．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•德州一模）已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf'（x）＜0成立a=（2^0.2）•f（2^0.2），b=（log_π3）•f（1og_π3），c=（1og₃9）•f（1ong₃9），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＞a＞c

B．c＞a＞b

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

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科目：高中数学 来源：德州一模 题型：单选题

已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf'（x）＜0成立a=（2^0.2）•f（2^0.2），b=（log_π3）•f（1og_π3），c=（1og₃9）•f（1ong₃9），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＞a＞c

B．c＞a＞b

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

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科目：高中数学 来源：松江区二模 题型：解答题

已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，

d

=(1，

2

)是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证：

DA

•

DB

为定值；
（3）对于双曲线Γ：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
情形一：双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左顶点；
情形二：抛物线y²=2px（p＞0）及它的顶点；
情形三：椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)及它的顶点．

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