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    9．若对于任意实数x，|x+a|-|x+1|≤2a恒成立，则实数a的最小值为$\frac{1}{3}$．

    分析 利用绝对值的几何意义求解．

    解答 解：由题意：|x+a|-|x+1|表示数轴上的x对应点到-a对应点的距离减去它到-1对应点的距离，
    故它的最大值为|a-1|．
    由于对于任意实数x，有|x+a|-|x+1|＜2a恒成立，可得|a-1|＜2a，
    解得：a$≥\frac{1}{3}$．
    ∴实数a的最小值为：$\frac{1}{3}$．
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了绝对值的几何意义．属于基础题．

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    19．已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，
    （1）求z=2x+y的取值范围； 
    （2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．
    （3）求x2+y2-16x+4y的最大值，最小值．

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    20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+3a，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$满足对任意x1≠x2都有（x1-x2）•（f（x1）-f（x2））＜0成立，那么a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{1}{4}$，1）D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

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    17．已知圆N经过点A（3，1），B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上．
    （Ⅰ）求圆N的方程；
    （Ⅱ）求圆N关于直线x-y+3=0对称的圆的方程．
    （Ⅲ）若点D为圆N上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程．

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    4．给定下列函数：
    ①f（x）=$\frac{1}{x}$②f（x）=-|x|③f（x）=-2x-1④f（x）=（x-1）2，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有 f（x1）＞f（x2）”的条件是①②③．

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    14．已知数列{an}，{bn}满足a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3{a}_{n}+2}$，anbn=1，则使bn＞101的最小的n为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    1．已知单调递增数列{an}满足an=3n-λ•2n（其中λ为常数，n∈N+），则实数λ的取值范围是（　　）
    A．λ≤3B．λ＜3C．λ≥3D．λ＞3

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    18．已知函数f（x）的反函数是y=$\frac{1}{{3}^{x}}$，则函数f（2x-x2）的减区间为（0，1]．

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    19．已知f（x）=${cos^2}（x+\frac{π}{12}）+\frac{1}{2}$sin2x．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）求函数f（x）的图象在y轴右边的第一个对称中心的坐标．

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