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    如图(1)，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别是线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如图(2))．

    (Ⅰ)求证：AP∥平面EFG；

    (Ⅱ)取PB中点为Q，求证：PC⊥平面ADQ

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)．

    　　面．同理面．

    　　面面．面面．

    　　(Ⅱ)，面面，面面＝．

    　　面面

    　　，是等腰直角三角形．

    　　．面．


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    精英家教网如图，已知棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯  形，AB∥CD，AB⊥BC，CD=PB=BC=1，
    AB=2，且PB⊥底面ABCD．
    （Ⅰ）试在棱PB上求一点M，使CM∥平面PDA；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，求三棱锥P-ADM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
    （1）求证：PB⊥DM；
    （2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值；
    （3）在棱PD上是否存在点E，PE：ED=λ，使得二面角C-AN-E的平面角为60°．存在求出λ值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）求证：PB⊥DM；
    （2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值；
    （3）在棱PD上是否存在点E，PE：ED=λ，使得二面角C-AN-E的平面角为60°．存在求出λ值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
    （1）求证：PB⊥DM；
    （2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值；
    （3）在棱PD上是否存在点E，PE：ED=λ，使得二面角C-AN-E的平面角为60°．存在求出λ值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省五市高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯  形，AB∥CD，AB⊥BC，CD=PB=BC=1，
    AB=2，且PB⊥底面ABCD．
    （Ⅰ）试在棱PB上求一点M，使CM∥平面PDA；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，求三棱锥P-ADM的体积．

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