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    在三角形ABC中，a=2，C=
    π
    4
    ，cos
    B
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，求三角形ABC的面积S．
    分析：先根据cosB求出sinB的值，再由两角和与差的正弦公式求出sinA的值，由余弦定理求出c的值，最后根据三角形的面积公式求得最后答案．
    解答：解：由题意，得cosB=
    3
    5
    ，B    为锐角，sinB=
    4
    5
    ，
    sinA=sin( π-B-C )=sin( 
    3π
    4
    -B )=
    7
    		2
    10
    ，
    由正弦定理得c=
    10
    7
    ，
    ∴S=
    1
    2
    ac•sinB=
    1
    2
    ×2×
    10
    7
    ×
    4
    5
    =
    8
    7
    ．
    点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和三角形面积公式的应用，属基础题．
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    在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
    （Ⅰ）求∠B的大小
    （Ⅱ）若b=
    		7
    、a+c=4，求三角形ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，a=2，C=
    π
    4
    ，cos
    B
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，则三角形ABC的面积S=
    8
    7
    8
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，A=60°，a=4
    		3
    ，b=4
    		2
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，A=60°，a=15，b=10则sinB=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=4
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -4sin2
    x
    2
    +2．
    （1）化简f（x）并求函数的周期
    （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

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