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在平面直角坐标系xOy中,点A(0,2),B(-1,-1),C(2,3)。

(I)求∠BAC的大小;

(II)求以线段ABAC为邻边的平行四边形两条对角线的长。


(I)解:由题意,得,  ………………2分

所以 ………………4分

。   ………………5分

所以∠BAC=135°    …………………6分

(II)解:设以线段ABAC为邻边的平行四边形的另一个顶点为D

则两条对角线分别为BCAD

根据向量加减法的几何意义,

………………9分

所以

即以线段ABAC为邻边的平行四边形的两条对角线长分别为。……………12分


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