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    解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

    已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，且x∈[0，]．

    (1)求

    (2)设函数＋，求函数f(x)的最值及相应的x的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由已知条件：，得：

    　　

    　　　　7分

    　　(2)

    　　　　10分

    　　因为：，所以：

    　　所以，只有当：时，

    　　，或时，　　14分


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    解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

    如图平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF＝AD＝2，G是EF的中点，

    (1)求证平面AGC⊥平面BGC；

    (2)求空间四边形AGBC的体积．

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    科目：高中数学 来源：2008届第一次六校联考高三数学文科试卷(广州深圳中山珠海惠州) 题型：044

    解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

    设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、d∈R)满足：都有f(x)＋f(－x)＝0，且x＝1时，f(x)取极小值

    (1)f(x)的解析式；

    (2)当x∈[－1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；

    (3)设F(x)＝|xf(x)|，证明：时，

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    科目：高中数学 来源：2008届第一次六校联考高三数学文科试卷(广州深圳中山珠海惠州) 题型：044

    解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

    已知数列{an}是等比数列，a4＝e，如果a2，a7是关于x的方程：两个实根，(e是自然对数的底数)

    (1)求{an}的通项公式；

    (2)设：bn＝lnan，Sn是数列{bn}的前n项的和，当：Sn＝n时，求n的值；

    (3)对于(2)中的{bn}，设：cn＝bnbn+1bn+2，而Tn是数列{cn}的前n项和，求Tn的最大值，及相应的n的值．

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    科目：高中数学 来源：2008届第一次六校联考高三数学文科试卷(广州深圳中山珠海惠州) 题型：044

    解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

    已知圆M的方程为：(x＋3)2＋y2＝100及定点N(3，0)，动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于Q点，设点Q的轨迹为曲线C．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)试问：过点T()是否存在直线l，使直线l与曲线C交于A，B两点，且，(O为坐标原点)若存在求出直线l的方程，不存在说明理由．

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