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试题

已知曲线 $数学公式$ 处切线的斜率的乘积为3，则x₀=________．

1
分析：对函数分别求导，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由导数的几何意义可知，k₁k₂= $\text{[math]}$ =3，，解方程可求
解答：由题意可得， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
设曲线 $\text{[math]}$ 处切线的斜率分别为k₁，k₂
由导数的几何意义可知，k₁k₂= $\text{[math]}$ =3，
解得x₀=1
故答案为：1
点评：本题主要考查了导数的几何意义的应用，属于基本概念、基本方法的简单应用．

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处切线的斜率的乘积为3，则x= ．

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已知曲线处切线的斜率的乘积为3，则x0=________．

已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．（1）若a=1，求曲线处切线的斜率；（2）求函数f（x）的单调增区间；（3）设g（x）=2x，若对任意x1∈（0，+∞），存在x2∈[0，1]，使f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

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（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）设g（x）=2^x，若对任意x₁∈（0，+∞），存在x₂∈[0，1]，使f（x₁）＜g（x₂），求实数a的取值范围．