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    已知圆与圆的方程分别是，，那么圆与圆的位置关系是

    [　　]

    A．内含　　　B．内切　　　C．外切　　　D．相交

    　

    答案：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆及圆的方程分别为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    和x2+y2=r2，若直线AB与圆相切于点A，与椭圆有唯一的公共点B，若a＞b＞0是常数，试写出AB长度随动圆半径变化的函数关系式|AB|=f（x），并求其最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4—4　参数方程与极坐标（本题满分10分）

    已知圆和圆的极坐标方程分别为，．

    （1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

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    选修4—4　参数方程与极坐标（本题满分10分）

    已知圆和圆的极坐标方程分别为，．

    （1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4—4　参数方程与极坐标（本题满分10分）

    已知圆和圆的极坐标方程分别为，．

    （1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三第五次阶段考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点（）,过点作抛物线的切线，切点分别为、（其中）．

    （Ⅰ）若，求与的值；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的方程；

    （Ⅲ）若直线的方程是，且以点为圆心的圆与直线相切，

    求圆面积的最小值．

    【解析】本试题主要考查了抛物线的的方程以及性质的运用。直线与圆的位置关系的运用。

    中∵直线与曲线相切，且过点，∴，利用求根公式得到结论先求直线的方程，再利用点P到直线的距离为半径，从而得到圆的方程。

    （3）∵直线的方程是，，且以点为圆心的圆与直线相切∴点到直线的距离即为圆的半径，即，借助于函数的性质圆面积的最小值

    （Ⅰ）由可得，．  ------1分

    ∵直线与曲线相切，且过点，∴，即，

    ∴，或， --------------------3分

    同理可得：，或----------------4分

    ∵，∴，． -----------------5分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，,，则的斜率，

    ∴直线的方程为：，又，

    ∴，即． -----------------7分

    ∵点到直线的距离即为圆的半径，即，--------------8分

    故圆的面积为． --------------------9分

    （Ⅲ）∵直线的方程是，，且以点为圆心的圆与直线相切∴点到直线的距离即为圆的半径，即，    ………10分

    ∴

    ，

    当且仅当，即，时取等号．

    故圆面积的最小值．

     

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