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7.若不等式ax2+bx-2>0的解集为{x|-2<x<-$\frac{1}{4}$},则a•b的值是36.

分析 根据一元二次不等式与对应方程的关系,利用根与系数的关系求出a、b的值,即可求出ab

解答 解:∵不等式ax2+bx-2>0的解集为{x|-2<x<-$\frac{1}{4}$},
∴-2和-$\frac{1}{4}$是ax2+bx-2=0的两个根,
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2-\frac{1}{4}=-\frac{b}{a}}\\{-2×(-\frac{1}{4})=-\frac{2}{a}}\end{array}\right.$,
解得a=-4,b=-9,
∴a•b=36,
故答案为:36.

点评 本题考查了一元二次不等式的解集与所对应一元二次方程根的关系,是基础题.

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收看不收看合计
45岁以下
45岁及以下
合计
②判断是否有99.5%的把握认为收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄有关:
附参考公式与数据:K2=$\frac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.
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