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    17．当前《奔跑吧兄弟第四季》正在热播，某校一兴趣小组为研究“收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄是否相关”，在某市步行街随机抽取了100名成人进行调查，发现45岁以下的被调查对象有40人收看，有15人未收看；45岁及以上的调查对象中有20人收看，有25人未收看．
    （1）在被调查对象中，收看《奔跑吧兄弟第四季》的人数占各自年龄段的比例分别是多少？并初步判断收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄是否有关？
    （2）①试根据题设数据完成2×2列联表：
    收看不收看合计
    45岁以下
    45岁及以下
    合计
    ②判断是否有99.5%的把握认为收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄有关：
    附参考公式与数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
    P（K2≥k0）0.0100.005 0.001
    k06.6357.87910.828

    分析 （1）根据在某市步行街随机抽取了100名成人进行调查，发现45岁以下的被调查对象有40人收看，有15人未收看；45岁及以上的调查对象中有20人收看，有25人未收看，即可得出结论；
    （2）①根据条件，可得2×2列联表；
    ②求出K2，与临界值比较，即可判断有99.5%的把握认为收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄有关．

    解答 解：（1）在45岁以下的年龄段中，收看《奔跑吧兄弟第四季》的比例是$\frac{40}{55}$=$\frac{8}{11}$；
    在45岁以上的年龄段中，收看《奔跑吧兄弟第四季》的比例是$\frac{20}{45}$=$\frac{4}{9}$，
    ∵二者有明显的差异，∴初步判断收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄是否有关；
    （2）①2×2列联表：

    收看不收看合计
    45岁以下401555
    45岁及以下202545
    合计6040100
    ②K2=$\frac{100×（40×25-20×15）^{2}}{60×40×55×45}$≈8.249＞7.879
    ∴有99.5%的把握认为收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄有关．

    点评 本题考查列联表，独立性检验的应用，是这一部分知识点一个典型的问题，本题解题的关键是注意解题时数字运算要认真，不要出错．

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