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    如图，已知三棱柱的底面是边长是为2的正三角形，侧棱与AB，AC均成45°角，且于E，于F．

    (1)求证：平面⊥平面；

    (2)求点到平面的距离；

    (3)当多长时，点到平面ABC与平面的距离相等？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年天津南开区质检二文） （12分）

    如图，已知三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面ABC所成的角为，且侧面垂直于底面ABC。

    （1）证明；

    （2）求三棱锥的体积；

    （3）求二面角的正切值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年天津南开区质检二文）  （12分）

    如图，已知三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面ABC所成的角为，且侧面垂直于底面ABC。

    （1）证明；

    （2）求三棱锥的体积；

    （3）求二面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省高二10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上，且；

    （Ⅰ）证明：无论取何值，总有；

    （Ⅱ）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值；

    （Ⅲ）是否存在点，使得平面与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏无锡市高二第二学期期中数学理试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，⊥AC，M是的中点，N是BC的中点，点P在直线 上，且满足.

    （1）当取何值时，直线PN与平面ABC所成的角最大？

    （2）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为，试确定点P的位置.

     

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