Question

4、若函数y=a^x+m的图象过第一、三、四象限，则a、m应满足

a＞1，m＜-1

．

Answer 1

分析：本题考察的知识点是指数函数图象的性质，及函数图象的平移变换，由指数函数y=a^x图象的性质，我们知道y=a^x的图象过一、二象限，且衡过（0，1）点，而函数y=a^x+m的图象相当于把y=a^x的图象向上平移了m个单位．

解答：解：若函数y=a^x+m的图象过第一、三、四象限，
则函数图象的形状如下图示：
由图象分析易得答案．

点评：函数y=a^x+m的图象：
当a＞1，m＞-1时，经过第一、二象限；
当a＞1，m=-1时，经过第一、三象限；
当a＞1，m＜-1时，经过第一、三、四象限；
当0＜a＜1，m＞-1时，经过第一、二象限；
当0＜a＜1，m=-1时，经过第二、四象限；
当0＜a＜1，m＜-1时，经过第一、三、四象限；