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    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②若函数y=
    		ax+1
    的在（-∞，1]有意义，则a=-1；
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
    ④函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到．
    ⑤若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4
    其中正确的有
     
    ．
    分析：本题考查的方程函数的基本性质，由一元二次方程根与系数的关系，及函数的基本性质，对各个结论逐一进行判断，不难得到正确的答案．
    解答：解：若方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则两根之积小于0，即a＜0，故①正确；
    当a=0时，函数y=
    		ax+1
    的在（-∞，1]有意义，说明若函数y=
    		ax+1
    的在（-∞，1]有意义，则a=-1不一定正确，故②错误．
    若函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域也为[-2，2]，故③错误．
    y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到y=log2（-x-3）+2的图象，故④错误．
    关于x方程|x2-2x-3|=m的解有如下几种情况：m＜0时，无解，m=0时，有两解，0＜m＜4时，有四解，m=0时，有三解，m＞4时，有两解，故⑤正确
    故答案为：①⑤
    点评：代数的核心内容是函数，函数的定义域、值域、性质均为高考热点，所有要求同学们熟练掌握函数特别是基本函数的图象和性质，并能结合平移、对称、伸缩、对折变换的性质，推出基本函数变换得到的函数的性质，又由于函数、不等式、方程之间的辩证关系，故我们在解决函数问题是经常要用到方程的性质，其中韦达定理是最重要的方程的性质，其内容为：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
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    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
     ②若f（x）的定义域为[0，1]，则f（x+2）的定义域为[-2，-1]；
    ③函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；
    ④若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4．
    ⑤若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=
    12
    对称．
    其中正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数；
    ③曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确的有
     
    ．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题
    ①若方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
    ②函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数．
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
    ④函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；
    ⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确的有
     
    ．

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    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数；
    ③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
    ④一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确的有
    ①④
    ①④
    ．

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    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正解，一个负实根，则a＜0；
    ②若f（x）的定义域为[0，1]，则f（x+2）的定义域为[-2，1]；
    ③函数y=log2（x+1）+2的图象可由y=log2（x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
    ④若关于x的方程式|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4，其中正确的有
    ①④
    ①④
    （填序号）

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