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    下列几个命题
    ①若方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
    ②函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数．
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
    ④函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；
    ⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确的有
     
    ．
    分析：①用根的分布来解，令f（x）=x2+（a-3）x+a，一个比0大，一个比0小，只要f（0）＜0即可．可知①正确；②求出函数的定义域，根据定义域确定函数的解析式y=0，故②错；③函数f（x）的值域与函数f（x+1）值域相同，故③错；
    ④函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系，根据定义进行判定即可判断；⑤画出函数的图象，根据图象可知⑤正确．
    解答：精英家教网解：①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；正确；
    ②函数的定义域为{-1，1}，∴y=0既是奇函数又是偶函数，故②错；
    ③函数f（x）的值域与函数f（x+1）值域相同，故③错
    ④函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系，根据定义进行判定即可判断④错；
    ⑤根据函数y=|3-x2|的图象可知，⑤正确．
    故答案为：①⑤．
    点评：此题是个基础题．考查函数图象的对称变化和一元二次方程根的问题，以及函数奇偶性的判定方法等基础知识，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
     ②若f（x）的定义域为[0，1]，则f（x+2）的定义域为[-2，-1]；
    ③函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；
    ④若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4．
    ⑤若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=
    12
    对称．
    其中正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②若函数y=
    		ax+1
    的在（-∞，1]有意义，则a=-1；
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
    ④函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到．
    ⑤若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4
    其中正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的几个命题：
    ①若x0∈[a，b]且满足f（x0）=0则（x0，0）是f（x）的一个零点；
    ②若x0是f（x）在[a，b]上的零点，则可用二分法求x0的近似值；
    ③函数f（x）的零点是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函数f（x）的零点；
    ④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值．那么以上叙述中，正确的个数为
    0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①关于x的不等式ax＜
    		2x-x2
    在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]； 
    ②函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
    ③若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
    ④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=
    1
    2
    对称．
    其中正确的有
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源：0111 月考题 题型：填空题

    下列几个命题：
    ①若方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②函数是偶函数，但不是奇函数；
    ③函数f(x)的值域是[-2，2]，则函数f(x+1)的值域为[-3，1]；
    ④设函数y=f(x)定义域为R，则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图象关于y轴对称；
    其中正确的有（    ）。

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