已知数列
是等差数列，其前
项和为
，若首项
且
，有下列四个命题:
；
；
数列的前
项和最大；
使
的最大
值为
；
其中正确的命题个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设向量
，其中
，
，已知函数
的最小正周期为
．
（1）求
的对称中心；
（2）若
是关于
的方程
的根，且
，求
的值．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）先利用两角和与差的正弦化简函数的解析式，再根据函数最小正周期求得函数的解析式，由此求得函数的对称中心；（2）先根据方程根的概念求得
的值，再由
的范围求得的值，从而代入函数解析式中求得的值．
试题解析：（1） 
又 
， 得 
所以 
对称中心为
（2）由
得 
或 
即
或
，又
所以
，得
，故
考点：1、两角两角和与差的正弦；2、三角函数的周期；3、特殊三角形函数的值．
【规律点睛】平面向量与三角函数的综合，通常利用平面向量的垂直、平行、数量积公式等知识将向量问题转化为三角函数问题，再结合三角知识求解．而求三角函数的最值（值域）、单调性、奇偶性、对称性，通常要将函数的解析式转化为
的形式，然后利用整体思想求解．
【题型】解答题
【适用】较难
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分12分）在四棱柱
中，
，底面
为菱形，
，已知
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三上学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在R上的函数y＝f（x），满足f（3－x）＝f（x），
f′（x）<0，若x1<x2，且
x1＋x2>3，则有（ ）
A．f（x1）>f（x2） B．f（x1）<f（x2） C．f（x1）＝f（x2） D．不确定
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若
＝λ
＋μ
，则λ＋μ
________．
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知f（x）＝x3－6x2＋9x－abc，a<b<c，且f（a）＝f（b）＝f（c）＝0．下列说法中正确的是（ ）
A．f（0）f（1）>0 B．f（0）f（3）>0
C．f（0）f（2）>0 D．f（0）f（3）<0
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满足
，且
，则数列
的通项公式
= ．
）为偶函数，则a= ．
与圆
交于
两点，且
，则
．
若
，则
＝___ .