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    已知直线y=mx+3m和曲线数学公式有两个不同的交点，则实数m的取值范围是________．


    分析：由题意，直线y=mx+3m经过定点P（-3，0），以m为斜率．同一坐标系内作出直线y=mx+3m和曲线，得到它们相切时直线PA的斜率m的值，由此将直线绕P点旋转并观察交点个数与m的变化，即可得到实数m的取值范围．
    解答：解：∵直线y=mx+3m=m（x+3）经过定点P（-3，0），以m为斜率
    曲线是以原点为圆心，半径r=2的圆的上半圆
    ∴同一坐标系内作出它们的图象，如图
    当直线与半圆切于A点时，它们有唯一公共点，
    此时，直线的倾斜角α满足sinα=
    ∴cosα==，可得直线的斜率m=tanα==
    当直线y=mx+3m的倾斜角由此位置变小时，两图象有两个不同的交点，直线斜率m变成0为止
    由此可得当0≤m＜时，直线y=mx+3m和曲线有两个不同的交点
    故答案为：
    点评：本题给出直线与半圆有两个公共点，求实数m的取值范围．着重考查了直线与圆的位置关系、恒过定点的直线和同角三角函数基本关系等知识，属于基础题．
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    2-(
    1
    3
    )x，x≤0
    1
    2
    x2+1，x＞0
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    -3
    ．

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    		3
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    1
    2
    ，-1），Q（2，1）均在圆x2+y2+mx+y=0内．
    （1）当p为真时，求实数m的取值范围；
    （2）若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

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