Question

对于任意函数f（x），x∈D，可按如图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x∈D，经过数列发生器输出x₁=f（x）；
②若x₁∉D，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂=f（x₁），依此类推．
若f（x）=x+，D=（0，+∞）．若输入x=1，则打印输出的数据x₂₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据程序，得到首项和递推式，从而可得{}组成以为首项，为公差的等差数列，求出通项，即可得出结论．
解答：解：依题意得x₁=f（x）=f（1）=，
∵当n≥2时，若x_n-1∈D，则输出x_n=f（x_n-1）=
∴=．
∴{}组成以为首项，为公差的等差数列
∴
∴
∴x₂₀=121，
故答案为：121．
点评：本题是一个新定义问题，解题的关键是读懂题意，根据题目的条件变形整理，属于中档题．