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    函数f（x）=4sin（x-1）-x的零点个数为


    1. A.
      2
    2. B.
      3
    3. C.
      4
    4. D.
      5
    B
    分析：数形结合：分别作出函数y=4sin（x-1），y=x的图象，根据两图象交点个数作出判断．
    解答：分别作出函数y=4sin（x-1），y=x的图象如下图所示：

    由图象知，函数y=4sin（x-1）与y=x的图象有3个交点，
    所以函数f（x）=4sin（x-1）-x的零点个数为3．
    故选B．
    点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，考查数形结合思想，考查对函数零点的正确理解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R），有下列命题：
    ①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
    π
    6
    ）；
    ②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
    ③y=f（x）的图象关于点(-
    π
    6
    ，0)    对称；
    ④y=f（x）的图象关于直线x=-
    π
    6
    对称．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4sinωxcos（ωx+
    π
    3
    ）+
    		3
    （ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若y=f（x）+m在[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]    的最小值为2，求m值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R），有下列命题：
    ①由f （x1）=f （x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
    ②若x1，x2∈（-
    π
    6
    ，
    π
    12
    ），且2f（x1）=f（x1+x2+
    π
    6
    ），则x1＜x2；
    ③函数的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ④函数y=f （-x）的单调递增区间可由不等式2kπ-
    π
    2
    ≤-2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2
    （k∈Z）求得．
    正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数 f（x）=4sin（
    2x
    3
    +
    π
    6
    ）-2
    （1）当x∈[0，π]时，求f（x）的值域；   
    （2）求f（x）的增区间，并求出当x∈[0，π]，求f（x）的增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=4sin（πx）-x，函数f（x）在区间[k-
    1
    2
    ，  k+
    1
    2
    ](k∈Z)    上存在零点，则k最小值是
    -4
    -4
    ．

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