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    曲线
    x=2cosθ
    y=1+2sinθ
    ，θ∈R上的点到直线x+y=5距离的最小值是
     
    ．
    分析：设出曲线上一点，利用点到直线的距离公式表示出距离d，然后利用正弦函数的值域得到d的最小值即可．
    解答：解：曲线上的点（x，y）到直线x+y=5距离d=
    |2cosθ+1+2sinθ-5|
    		1+1
    =
    |2
    		2
    sin(
    π
    4
    +θ)-4|
    		2
    =
    4-2
    		2
    sin(
    π
    4
    +θ)
    		2

    当sin（
    π
    4
    +θ    ）=1即θ=2kπ+
    π
    4
    时，d最小=
    4-2
    		2
    		2
    =2
    		2
    -2
    故答案为：2
    		2
    -2
    点评：考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握正弦函数的值域的求法．是一道综合题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+y=1与曲线
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数）的公共点有（　　）个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
    （1）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为
    （0，
    1
    3
    ）
    （0，
    1
    3
    ）
    ．
    （2）直线3x-4y-1=0被曲线
    x=2cosθ
    y=1+2sinθ
    （θ为参数）所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    （3）若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，且AD=1，BD=2，则△ABC的面积为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西安模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（坐标系与参数方程）直线3x-4y-1=0被曲线
    x=2cosθ
    y=1+2sinθ
    （θ为参数）所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    B．（不等式选讲）若关于x不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则实数m的取值范围为
    m≤
    1
    3
    m≤
    1
    3
    ．
    C．（几何证明选讲）若Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于D，且AD=1，BD=2，则S△ABC=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•广州一模）直线x-
    		3
    y+4=0与曲线
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数）的交点有（　　）

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